概述：
本文是对LLT（Low-lag Trendline）低延迟趋势线择时交易的初步研究，主要参考了广发证券的《低延迟趋势线与交易性择时》系列报告以及聚宽提供的LLT相关学习贴。
研究：
首先我们简单介绍一下LLT低延迟趋势线，LLT模型的思想其实是源自于通信领域对信号波的处理，在通信领域输入信号波通常需要被滤波器处理后产生输出信号，如果滤波器设计的足够好，输入的信号波通过滤波器以后，需要的信号此时就能够得以保留，而无用的信号将会被过滤掉，然后输出理想的信号波。
在我们做趋势择时交易时，我们希望最理想的状态自然是能够找出大级别的趋势，而过滤掉频繁出现的小趋势（或者说小波动），更具体一点，也就是将价格信号的高频部分过滤掉，保留低频部分，而这恰好对应了信号处理领域对信号波的过滤处理。
传统的均线（或趋势线）指标，MA(Moving Average)移动平均线和EMA(Exponential Moving Average)指数移动平均线，其虽然能够在一定程度上表现出股价的运动趋势，但却存在较为严重的滞后性，根据广发证券的研报，EMA其实正是信号处理理论中一种一阶线性滤波器，其在趋势信号捕捉方面的性能要优于MA。
EMA指标计算公式：
LLT趋势线对应二阶低通滤波器，也可以看作是EMA的升级版，具体的公式推导过程较为复杂，详见研报。
LLT趋势线指标计算公式：
通过比较，LLT趋势线兼顾了趋势线的平滑性和延迟性，具有更显著的拐点和更低的延迟，相较于传统的均线指标，LLT在捕捉趋势方面拥有更加优良的性能。
策略实现：
策略的实现部分较为简单，根据广发证券的研报，在计算得到LLT趋势线以后，按照趋势线的切线斜率进行择时开平仓交易，但是这样做有一个问题在广发研报中也有提到，就是拐点附近的切线斜率会频繁震荡，从而导致策略的频繁开平仓交易，这样在实战中可能会消耗大量的利润和交易手续费，因此我们对策略的开平仓条件进行了稍微的调整，当LLT趋势线的切线斜率达到（或低于）某一水平时才进行开平仓交易。
总结：
我们运用LLT趋势线择时策略分别对各类ETF以及个股进行了测试，发现策略在300ETF和50ETF上运用的效果较好，基本能够在紧跟大趋势的同时过滤掉小的波动，同时在大跌到来之前及时离场，但策略在个股上的运用效果差异较大，这可能与ETF价格波动相对较为平滑有关。
本文是对LLT趋势线择时策略的初步研究，内容有许多不严谨和不足的地方，个人认为测试效果不是特别理想，因此仅作为学习和探讨之用。LLT滤波器涉及到较多的通信专业知识，较为晦涩难懂，个人因为并非通信专业出身，因此虽然经过一番研究，但也仅是知晓其原理，且回测结果也难以达到研究报告里的预期效果，如果有感兴趣的朋友可以继续研读广发证券《低延迟趋势线与交易性择时》系列的相关报告，里面有对相关函数的具体推导过程。个人认为LLT低延迟趋势线在择时方面拥有较为显著的效果，欢迎继续深入研究一起探讨~。
