大体来看，技术指标可以分为两类：趋势型和震荡型。对趋势型技术指标而言，背后往往有一个重要假设：市场是在趋势中运行的，当前的市场走势更有可能延续而不是中止。那么接下来的问题就是：如何确认一个趋势的开始，当前这种趋势会延续多久，又什么时候会终止？

为了对价格运行的趋势加以确认，我们可以基于波动率来构建相应的趋势突破技术系统。度量波动率的指标很多，他们之间有什么不同呢？哪一种波动率指标构成的技术系统能更好的确认一个趋势的开始及结束呢？

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说明：

1. 研究（一）只对两个指标的波动进行了研究；

2. 在下一步的研究（二）中会对两个进行实证验证，即根据两个指标构建策略，通过比对策略的各个指标来评判两个指标的好坏；

3. 研究（二）预计会使用两组交易系统进行验证，欲构想是通过通道突破交易系统与 SAR（ Stop and Reverse）交易系统比较两种不同的波动率测度指标在趋势确认过程中的优劣；

4. 研究（三）预计会实现ATR的一些其他方面的应用，如分配资金、止损或仓位的动态调整等。

预知后事，敬请期待！

大体来看，技术指标可以分为两类：趋势型和震荡型。对趋势型技术指标而言，背后往往有一个重要假设：市场是在趋势中运行的，当前的市场走势更有可能延续而不是中止。那么接下来的问题就是：如何确认一个趋势的开始，当前这种趋势会延续多久，又什么时候会终止？

为了对价格运行的趋势加以确认，我们可以基于波动率来构建相应的趋势突破技术系统。度量波动率的指标很多，他们之间有什么不同呢？哪一种波动率指标构成的技术系统能更好的确认一个趋势的开始及结束呢？

1. 什么是“好的”波动率指标？¶

为了描述价格运行过程中变动的速度和幅度，我们通常使用波动率这一指标。所有的波动率测度方法都是为了描述市场在某一段特定时期的变化，是一种市场价格分散度或变动状态的度量指标。有些波动率指标会随时间变化而发生剧烈变动，而另一些则相对较为平稳；有些波动率指标的计算包含了过去时间窗口的所有数据点，而另一些则只包含了一些极端的点。那么，不同的波动率测度指标之间是否有好坏之分呢？

Marci提出了“好的”和“坏的”波动率的概念。当价格改变原有状态朝某一方向移动时，如果某个波动率测度指标能及时反映价格最新运行方向上的正常波动状态，那么可以认为这个波动率是“好的”波动率。一旦价格突破了这个正常的波动区间，我们通常可以对相应突破方向的价格趋势加以确认。而所谓“坏的”波动率是指波动率指标并不能及时反应新的价格运行方向上的波动状态，基于该类指标所形成的价格突破趋势确认信号的可信度将大打折扣。

从某种意义上说，该定义主要强调波动率测度指标在市场发生趋势性变化时的表现，因而比较适合基于“好的”的波动率指标构建趋势突破交易系统。

2. 常见的波动率测度指标： SD和ATR¶

一般常见的波动率测度指标有四种类型：通过最高价和最低价衍生得到的价格波动区间、价格围绕趋势线的分散程度、历史波动率以及由期权定价反推出来的隐含波动率。四种波动率测度类型中， Perry J. Kaufman 首推 ATR(*erage True Range)，所以它成为了本文首先选择的研究对象。在 John Bollinger 选择波动率指标构造布林带时，他考虑了七种计算方法，但最终选中了 SD(Standard Deviation)，因此 SD 成为了本文的第二个研究对象。

• SD指标

SD 是用来分析数据离散度时使用得最为广泛的一种测度指标，在正态分布假设下，SD 可以帮助我们很好的刻画价格分布特征。它的定义如下：

$$  SD=\sqrt{\frac{\sum_{N}^{i-1}{(Price-m)}^{2}}{N}} $$

其中 m 是过去 N 个时间点数据的平均值，也即通常所谓的时间窗宽。John Bollinger通过从当前移动平均价格中增加或减少某个倍数的 SD 值来构造布林带（ BollingerBand），它是一种广泛用来检验价格和趋势的技术指标。常用的时间窗宽为 20，构造布林带的乘数因子为 2。

• ATR指标

ATR 是由 Wilder 在他的“New Concepts in Technical Trading Strategies”一书中提出的。一般来说，一段时期内的价格波动可以定义为这段时期内的最高价与最低价之间的差值，但该定义忽略了另外一个事实：一个时间段到下一个时间段之间价格可能出现跳跃，从而使得一个时间段内的最低(高)价在前一个时间段的收盘价之上(下)。真实波动区间(True Range，记成 TR)的想法即由此而来，被定义为以下三个值的最大者：最高价减最低价、最高价减前收盘价、最低价减前收盘价。 Wilder 推荐使用 14 天为时间段，并且给出了相应的波动率指标 ATR(*erage True Range)计算公式：

$$ {ATR}_{t}=\frac{(N-1)*{ATR}_{t-1}+{TR}_{t}}{N} $$

式中N为窗口天数，如14或者20等。 式中：

ATR的思想可以从很早的技术分析文献中找到，最有名的一个技术交易系统是Keltner Band。 Keltner Band 的具体构造方法与布林带类似，也是从当前移动平均价格中增加或减少某个倍数的 ATR 值来构造价格波动区间的上下界。

3. SD和ATR优缺点的理论分析¶

为从理论上探讨 SD 和 ATR 这两个波动率指标的优缺点，我们通过设定某些简单的价格变动情境（图 1-图 4）来进行对比分析。每种情境，也即每个图中的结果通过三个部分来展示：最上面的部分展示了所设定的价格变动情境；第二个部分展示了相应的 SD指标变动；第三部分展示了相应的 ATR 指标变动。

图 1 给出的是价格从盘整阶段向上涨趋势转化的过程。注意到这里所有的单根 K 线形态都是一样的，唯一不同的是 K 线的移动方向；计算 SD 和 ATR 所采用的时间窗口都是 20。在这种情境下， ATR 一直保持着较高的水平；但是对于 SD 则不同， SD 随着趋势的不断演绎而逐步抬升，直到 20 个交易日之后才处于一个正常的稳定水平。这意味着在这种情境下 SD 无法很好的描述新的价格变化方向上正常的波动状态，而 ATR 则能较好的完成这一任务。

图1 价格变动情境 1：盘整向趋势的转化

图 2 给出了一个不带缺口的趋势反转情境。这种情境下 ATR 仍然可以稳定的保持着较高的水平，也即它能对新的价格运行方向上的波动状态进行有效的刻画；但 SD 的表现则明显不同，在新的价格趋势刚开始时， SD 会因为趋势方向的改变而缓慢下降，直到新趋势持续了一段时间后才开始缓慢上升并且最终回到它的正常值。

 图 2 价格变动情境 2：不带缺口的趋势逆转

图 3 给出了趋势反转且 K 线之间出现缺口的情境。新趋势中缺口的出现意味着新趋势的波动状态高于原有趋势。这种情境下， ATR 对新趋势也有一定的适应过程，在新趋势的运行过程中逐步变大，直到一段时间后才稳定在一个较高的水平；但 SD 在适应新趋势时又一次表现出对趋势逆转时波动率提升的错误描述，它在新趋势刚开始出现时先缓慢下降，直到新趋势延续了较长时间后才开始逐步由底部抬升，并最终稳定在新的正常水平。

 图 3 价格变动情境 3：带缺口的趋势逆转

图 4 的情境中有关 K 线的设定有所不同，在最初的下行趋势结束后，新 K 线首先保持不变， 20 天后其上下影线均逐步变大，这意味着此时单根 K 线内的波动程度在逐步变大，实际上也就是区间内的波动率在逐步提升。在下行趋势刚结束时，由于新 K 线保持在一个稳定的水平位置，真实的波动率比较小，此时 ATR 一直处于一个较低的水平，而SD 则是从一个非常高的值逐步下降到 0；当新 K 线的上下影线逐步变长时，我们发现ATR 指标开始逐步上升，恰好对应了此时波动率的变化，而 SD 则继续在 0 位置保持不动。

 图 4 价格变动情境 4：单根 K 线内波动幅度逐步增大

此外，整体来看，从以上 4 个图可以得到的另外一个重要结论是： SD 指标本身的波动比 ATR 要大。

下图以沪深 300 为例，给出了 2010-01-01 日到 2016-03-21日 K 线计算得到的 SD 和ATR 序列，所使用的时间窗宽均为 20。绿色线表示 SD 序列，蓝色的线表示 ATR 序列，红色的线为沪深 300 指数。由该图明显可以看出，由 SD 计算得到的波动率指标的波动性明显要大于基于 ATR 得到的波动率指标。

下一步会对SD和ATR趋势效果进行实证分析，尽情期待！