上证50与中证500总体走势关联性较强，而由于市场风格和喜好，两者的相对走势往往在一个相对固定的范围内上下波动，我们可以通过回溯得到一个大概的阈值窗口，当两者的价值比例向上或者向下突破这个窗口时，我们可以开仓，在走势回归窗口时平仓，实现套利。
而如何去量化上证50与中证500的价值比例是本策略的一个难点。一开始我选择去计算上证50与中证500的平均市盈率，每天去计算两者市盈率之比，并根据每日的比值进行回溯，实践后发现此比值不够连续，导致多次出现错误的交易信号，大大影响了策略的可行性。
通过学习配对交易策略，通过计算上证50与中证500的z-score也称标准化变量，是一个数与平均数的差再除以标准差的过程，理论上其符合正态分布。该值能较为准确地衡量上证50与中证500的相对价值比例，且连续性强，能发出较为清晰的交易信号。
通过计算z-score，我们得到了5个交易信号，如下：
if z_score > 1.5:
return('buy1')
if z_score < -3.0:
return('buy2')
if -1.8 <= z_score <= 0.9:
return('mid')
if 0.9 < z_score <= 1.5:
return('sell1')
if -3.0<= z_score < -1.8:
return('sell2')
最后的回测结果看出本策略空仓的时间较多，其实这也跟正态分布的特点吻合，在大多数情况下都分布在正负标准差之间，此时本策略是选择平掉所有仓位。
如果想要使得收益曲线更为平顺，可以更为细化地去控制仓位，将交易信号细化为更多段，核心思想是越接近正态分布的对称轴，仓位越低。
