导语：不同因子的作用折射出每个宽客各自对于金融市场的理解，本文目的在于展现不同因子与市场表现帮助各位看官查看是否有所遗漏，同时提供因子提取和使用的简易实现代码。

本文是一系列因子研究中的第二篇文章。本系列的文章有：

1. 【量化课堂】因子研究系列之一 估值和资本结构因子

2. 【量化课堂】因子研究系列之二 成长因子

3. 【量化课堂】因子研究系列之三 技术因子

4. 【量化课堂】因子研究系列之四 市值与行业的中性化

写在前边的话：

本系列文章的上一篇介绍了估值因子和资本结构因子，本篇则要介绍成长因子和财务指标因子。因子的分类的益处在于，组间的相同特性可以增进对同类因子的整体理解，对于组间的差异可以增进对于不同因子作用差别的异质性理解。

在因子的计算方法和逻辑之外，文中还将展示因子最大的和最小的 1% 和 5% 的股票的回测结果。一般来讲 1% 百分位属于极端样本，它的回测包含了一些有用的信息，但不具一般性的参考意义，更能表现因子效果的还是5%百分位的回测。因为部分指标生成需要上一期数据，本文回测从2005年6月开始。

10净资产收益率 ROE=roeROE=roe$\text{ROE}=\text{roe}$ROE=roe\text{ROE} = \text{roe}

ROE (Rate of Return on Common Stockholders’Equity) 中文名称为净资产收益率，也被称为净值报酬率/权益报酬率/股东权益报酬率/净资产利润率或股权利润率，该指标反映了股东权益的收益水平。据说ROE的思路出自杜邦公式（DuPont formula），在分析时针对同行业更加好用，一般认为 15-20% 的 ROE 水平就很不错了。看名称与【量化课堂】因子研究系列之一 估值和资本结构因子中的很多概念很像，例如 EP。两者中 EP 作为估值因子原因在于它表明净利润与当前股票价格（估值）的相对大小。而ROE是公司净利润与公司股东净资产之比，指标值越高说明投资带来的收益越高，体现了自有资本获得净收益的能力。需要特别指出的是，这里的净利润指的是“归属于母公司股东的净利润”，特别剔除利润中归属于子公司的部分。 ROE 有两种计算方法：一种称为“全面摊薄净资产收益率”，使用净利润除以期末净资产；另一类是聚宽财务数据中的“加权平均净资产收益率”，等于报告期净利润除以当期平均资产（期初与期末净资产平均值）。

ROE 指标有几个比较明显的缺点。第一是，在没有结合债务指标的情况下，它无法反映出股票定价的合理性。举个例子来说，假设两个公司的净资产都是 100 万并且当年的收益都是 50 万，那么 ROE 同为 50 %。假设其中一个公司的经营不需要额外贷款，而另一个公司有额外贷款 100 万，那么第一个公司的盈利水平更高并且风险更低，所以股票定价应该更高，但 ROE 无法反映这个情况。第二是，当期如果公司支出过多， ROE 可能表现出较大比例负值。如上述 100 万净资产公司，当期营业收入为 50 万，但推广费用开支为 60 万， ROE 为 -10% 。因为 ROE 的指标特性， ROE 因子常与其他因子联合使用。

通过历史回测了解到，最大 5% ROE 的策略整体表现很好，尤其实在 2008 和 2015 年两拨动荡情况下虽然有获利回吐，也有大幅回撤，但是超额收益绝大部分时间为正。通过观测回测中持仓情况我们可以看到，虽然我们进行了每月调仓，但是实际情况为持有总市值在有限的几支股票间进行调整，以使得当期各股每股市值相同。这样的现象是因为 ROE 指标变动较慢，每月调整策略和指标的季报周期有一定差异。最小 5% ROE 也表现出远超大盘的回测结果，但是在 2014 年中后期才开始发力，这样的现象可能有两个方面解释：第一、ROE 被指责的一个缺点在于不能结合市值变动反映公司当期股价，低 ROE 股票很可能由于 ROE 因子数据不理想导致股价被低估，这也是低 ROE 指标可以有较好收益率的一个合理可能；第二、当期的净收益影响该季度 ROE 指标， ROE 较低可能由于当季度支出（投资性）增加导致（例如 2016 年第三季度大智慧的 ROE 大幅减少的情况），这样的投资性行为可能被视为股价利好刺激。

最大1%

通过 5% 策略，我们可以看出策略选择池数量扩大，利润水平趋于“平庸”。ROE 的相对大小具体企业相差远比行业要大，但是在长时间大量个股回测中，应该也体现了一定的平均水平。那么平均水平上，ROE 高的回测结果表现还是要好一些，银行业的 ROE 稳定且较高，电子行业 ROE 相对波动大且较低。

11 ROE变动 ROEC=ROE上一期?ROE当期ROEC=ROE上一期?ROE当期$\text{ROEC}={\text{ROE}}_{\text{上一期}}?{\text{ROE}}_{当期}$ROEC=ROE<em>上一期?ROE</em>当期\text{ROEC}= \text{ROE}\text{上一期}-\text{ROE}{当期}

我们看到了 ROE 指标的不好一面，那么自然想到一个在既有的指标上构建和完善得到更多的有益信息，减少不利的影响。一个直观理解是当期的公司好不一定以后还好，那么推动公司股价的因素可以理解为公司不但现在好，而且公司处于上升通道中——公司在不断越来越好。结合 ROE 指标就有了 ROE 指标的变动（这里用 ROEC 来表示）。相似也可以构建 ROE 的增长率，但是 ROE 的增长率可能出现的情况是并不单调（好坏在数值上区分不出来）。满篇随处可见的栗子，这里再来一个，看下图，期中t表示当前期，t-1 表示上个季度财报指标，C 表示不同的六种假设情况。其中 ROEC=ROE上一期?ROE当期ROEC=ROE上一期?ROE当期

ROEC=ROE<em>上一期?ROE</em>当期

， ROEG=ROE当期?ROE上一期ROE上一期ROEG=ROE当期?ROE上一期ROE上一期$\text{ROEG}=\frac{{\text{ROE}}_{\text{当期}}?{\text{ROE}}_{上一期}}{{\text{ROE}}_{上一期}}$ROEG=ROE<em>当期?ROE</em>上一期ROE上一期

。对比 C1 和 C2，看出 ROE 正值变小和负值减小显然第一个是变得不好而第二个变得更好， ROEC 更够反映出方向，但是 ROEG 不能区分。对比 C2 和 * 两种情况，可以看出 ROEC 不能区分“负的更少”还是“正的更多”。这也是本文后部分跨期指标使用变动而非增长的原因，因为部分指标分子分母都可能出现负值，造成指标含义难以解读。

我们生成的 ROEC 使用前 90 个交易日前数据与当前数据的差值，90 个交易日为一个季度的粗略假定。通过图中的例子可以看出，我们生成的 ROEC 数值越小表示公司财务状态变好。ROEC 的问题在于不能识别“不好变到好”还是“好变得更好”，但两种情况对于股票价格冲击是同方向的。同时我们给出这一指标不足的一面，在实际情况中，包括在理论中，ROE 保持持续的提高是不现实的。一旦某一市场出现较高的 ROE 时，若真正存在高净资产收益，则新企业进入、竞争加剧和利润下降将会随之而来。如此而言，一个市场中不但难以实现持续的 ROE 增长，同时长期高 ROE 也是难以实现的。通过财务数据我们可以看到，不少公司的季报在月末相继发出，其中 ROE 变动还挺大。一般而言公司不出现重大变故，公司股东权益一般变动不会太大，那么 ROE 变动主要来源于当期的净收入水平变动，包括当季度收入的和支出两个方面的影响。

回测数据显示，5% 的最小策略回测体现了对于ROE增大的股价回报，好的成长面信息推动股票市场价格上涨。ROEC 的最大策略表明在 ROE 下降明显的情况下，股价也有上升的刺激。那么影响 ROE 下降的过程中收入下降、支出上升和权益净值增加中后两者可能具有对于股价利好的刺激。对比最小1%的情况，可以发现，当取股票较少时，极端值和异常值可能都选入持仓，但当所选的股票数量增加后，趋势趋于合理化——ROE 变得更好的股票带来整体回报变得更高（最小 1% ROEC 可能反映了不推动股价上涨的一些意外情况，但最小 5% ROEC 表现出来市场对于指标的认可），而 ROE 变差带来的回报下降很多。在具体策略逻辑中，到底要少取股票数量建仓意图捉妖（股），还是要增大选股数量以减少风险，都看个人偏好。但是对于因子的作用确实需要对于数据进一步的挖掘和理解。

例子（仅为个例说明一个可能的情况，不代表普遍性），最大5%策略在最后一期调仓中选入了大智慧。我们可以通过公开信息查询到大智慧 2016 年 10 月 29 日发布了季报，加权 ROE 从上季度的 -9% 变为 -32%，那么 ROEC 为 23%。我们可以看出就单项指标而言这表明该公司的盈利能力明显下降。从季报出来后到截止 11 月 15 日波动是有的，但股价基本持平，也即 ROE 指标的恶化情况没有明显反映到股价中。通过相关新闻和季报数据结合我们可以知道，当期的ROE减少主要由于当期投资于互联网平台项目的支出增加。对于这样的一个投资性行为，不同投资者可能会给予不同的解读，但是确定性的结论很难达成，市场上的股价反映了市场对该投资的一个期望。

12资产报酬率 ROA=net_profit income_tax_expense interest_payabletotal_sheet_owner_equitiesROA=net_profit income_tax_expense interest_payabletotal_sheet_owner_equities$\text{ROA}=\frac{\text{net\_profit}\text{income\_tax\_expense}\text{interest\_payable}}{\text{total\_sheet\_owner\_equities}}$ROA=net_profit income_tax_expense interest_payabletotal_sheet_owner_equities\text{ROA} = \frac{\text{net_profit} \text{income_tax_expense} \text{interest_payable}}{\text{total_sheet_owner_equities}}

资产报酬率是衡量公司是否能够有效利用总资金的指标。我们计算过程中资产报酬率等于公司的“净利润”、“所得税费用”和“应付利息”合计除以“负债和股东权益合计”。在实际的财务指标理解中，ROE 带来的是与 ROA 直觉的相似性和具体细节的差异性。在实际应用中，ROE 中分子使用的是“归属于母公司股东的净利润”，而 ROA 使用的收入减去负担的一些非借贷资本成本。另一点不同在于，ROE 分母使用的是期初和期末平均的归属于母公司的净资产，ROA 分母使用的是期初和期末平均的“负债和股东权益合计”。分子的差异中 ROA 把借贷资本的成本计入回报之中，而在分母中，ROA 同样把负债纳入指标计算，这样的结果就是公司的财务杠杆的成本和收益统一纳入衡量体系。可以这样理解，无所谓资金是否是借贷而来，所有的自由资金和负债资金的整体运营盈利能力就是 ROA。

两者都是针对公司的运营能力进行统计的指标，两者主要的区别在于对于股东权益和整体公司的侧重，以及财务杠杆作用。ROA 不同于 ROE 之处在于其讨论公司盈利能力时同时，除了股东利益外同时把债权人考虑了。一个例子为，假设公司有 10% 的资产收益率（ROE） 并且没有负债，当它增加 1 倍财务杠杆时，便可以使用两倍于本身资本的资金进行经济活动，得到的收入扩大一倍，那么在盈利能力不变的情况下 ROE 变为 20%。但是，在简化条件下，ROA 的计算中考虑了借入资金，所以在增加财务杠杆后 ROA 仍然等于 10%。由此可见 ROA 可以更合理地反应公司的盈利能力。

ROA 从回测的数据有效性而言，要好于 ROE。这里指的有效性是指，当该指标表现的好时其回测表现好，而当该指标不好时，回测指标相对较差。对应到回测图中，我们可以看出高 ROA 指标（最大 5% 策略）的回测好于低 ROA 指标（最小 5% 策略）的回测结果。对比 1% 和 5% 策略中高 ROA 指标我们可以看出，当包含了一些次优 ROA 指标股票进入持仓后结果变差，说明在高 ROA 处 ROA 指标具有较好的区分回测回报率高低的能力。ROA 在不同行业体现出较大差异，即需要结合其他原因综合考虑才可以，进一步的处理方法可以利用中性化等处理行业因素影响的方法。

13ROA变动 ROAC=ROA上一期?ROA当期ROAC=ROA上一期?ROA当期$\text{ROAC}={\text{ROA}}_{\text{上一期}}?{\text{ROA}}_{当期}$ROAC=ROA<em>上一期?ROA</em>当期\text{ROAC}= \text{ROA}\text{上一期}-\text{ROA}{当期}

ROA 变动计算方法为使用上一期的 ROA 减去当前期的 ROA，一期为 90 个交易日。与 ROE 变动相类似，ROA 变动也表示企业盈利能力的变动，当然也存在增长和变动两种指标的问题，所以这里使用的时 ROA 变动指标。这个指标的说明也与 ROEC 相似，如果前一期 ROA 高于当期 ROA 则 ROAC 为正；反之，前一期 ROA 小于当前期 ROA，ROAC 为负。ROAC 指标越说明企业的运营能力变得越差，而 ROAC 越小表示变得越好。

当前这个简单指标 ROAC 也存在着手写例子中的相似情况，原例子里 c1 和 c5 一个是获利变少一个是赔得更多，但对应的指标值可能相同。能更细致区分会感觉更好一些，不过市场逻辑在于价格是惯性的，每一个冲击带来价格变动的结果。如果前一期的估值是合理的，那么当前期的 ROAC 变动无论是获利更少还是赔得更多，股票市场价格变动的反馈方向是一致的。当然，所谓的量化仅能保证定性结论的正确性是不能满足大家的。多因子和该因子的改良处理，这是后续优化结果的两个选择。

来看数据，数据与基本逻辑有一些相符，ROAC 小的会得到很好的市场回报，因此最小 5% 相较于最大 5% 策略体现出较高的回报率。最小 5% 体现出，ROAC 指标变得更好会推动股票价格上涨，因此带来了回测中的获利。相比最小1%与5%策略，更大的选股数量使得策略获利水平趋于均值。ROAC 大的也会有很好的回测结果，虽然没有 ROAC 小的结果好，但是也是跑赢大盘很多，对此我们需要深入到个股查看行情数据。当期的投资性行为降低 ROA 分子中的资产回报，当期的融资性行为增大 ROA 分母，都会导致 ROAC 变大，但对于公司而言可能是正向影响。

14主营业务利润占比 OPTP=operating_profittotal_profitOPTP=operating_profittotal_profit$\text{OPTP}=\frac{\text{operating\_profit}}{\text{total\_profit}}$OPTP=operating_profittotal_profit\text{OPTP} = \frac{\text{operating_profit}}{\text{total_profit}}

主营业务利润占比，直接从名字就可以看出表达的内容，具体的计算方法时使用营业利润除以利润总额。使用营业利润代替主营业务的原因我们已经在上一个因子描述中给出了原因。主营利润占比较高，说明企业主要工作中心在主营业务上，两方面影响：从好的一面说，主营业务占比较高的企业工作重心集中，在有限的企业资源条件约束下集中，企业应该主要依托主营业务发展；不好的一面而言，主营业务依赖度较高，对于行业层面的系统性风险抵抗能力较弱，需要依赖行业良好的发展条件企业自身才有较好的发展空间。

通过数据我们看到主营业务占比最大的 1% OPTP 在整体回测下具有良好的表现，当选股选取股票池前 5% OPTP 时，仍然不错。对比主营业务占比最小的 1% OPTP，表现明显不如高 OPTP 策略，可见在分散化业务情况下，市场没有给予充分的认可。当然，反过来的表述可能更接近事实，分散化业务的企业本身没有更好的自身发展，导致股票没有反映出市场的认可。应该额外指出的是，作为财务指标，策略虽然每月调仓，但是可能在季度中持仓仅进行仓位调整而非持仓股票调整。因此 OPTP 指标反映的一段时间内的回报情况，而不单单是较短时间的市场反映。公司的主营业务策略对于公司的影响超过季度财报的周期，那么对于持仓调整周一为1月的策略，不能良好的捕获OPTP指标带来的中长期市值增幅回报，也是有可能的。

15主营利润占收入比例 OPOR=operating_profitoperating_revenueOPOR=operating_profitoperating_revenue$\text{OPOR}=\frac{\text{operating\_profit}}{\text{operating\_revenue}}$OPOR=operating_profitoperating_revenue\text{OPOR} = \frac{\text{operating_profit}}{\text{operating_revenue}}

主营利润占收入比例与上一个主营利润占比相似，分子都为主营业务收入。OPOR 与与之前的 OPTP 差异在于，OPOR 使用的分母使“营业收入”，而 OPTP 分母使用的使“总利润”。对比财务细节和可以看出，两者的差距主要在于总利润与营业收入的范围差异。利润总额指企业在生产经营过程中各种收入扣除各种耗费后的盈余，反映企业在报告期内实现的盈亏总额。但是营业收入中包含了没计算在利润中的很多成本和支出。OPOR 和 OPTP 两个指标来自于【量化课堂】Foster Friess 积极成长策略，期中有具体的讨论。

我们看到 1% 的最大和最小两个策略反映出了很多极端情况，因为这部分极值点选股策略的回测情况与 5% 最大和最小两个策略的差异巨大。这个 OPOR 最大策略情况与 OPTP 最大策略回报率较为相似，但是最小策略中出现了反常现象，最小的 OPOR 居然可以实现比最大 OPOR 更高的收益水平。营业收入包括主营业务收入和其他业务收入，一般而言其他业业务收入较低。营业收入与利润中间的差值包含也营业成本和业务税金及附加，OPOR 较小意味着差值部分较大，那么这样的公司可能本身利润水平不算高，通过高速的经营周转速度带来较高最终利润水平。那么可以看出 OPOR 反向选取的很可能出现类似零售业等高周转低销售利润率（单位销售物品的利润率）的产业。

16收入净利率 NPOR=net_profitoperating_revenueNPOR=net_profitoperating_revenue$\text{NPOR}=\frac{\text{net\_profit}}{\text{operating\_revenue}}$NPOR=net_profitoperating_revenue\text{NPOR} = \frac{\text{net_profit}}{\text{operating_revenue}}

收入净利率计算方法为净利润除以主营收入，与上一个指标OPOR相比主要差别在于分子选用了净利润而不是主营利润。相比于 OPOR 分子使用的营业利润，净利润指标表示的更加纯粹，剔除了营业外费用的影响。可以看出增长因子中很多对于财务数据指标的选取都大同小异，主要在于不同的指标可能有有不同的适用场景。以上的几个*指标同时调用了连个或两个以上的指标，具体变动情况会更加复杂，需要在使用时对指标有清楚的认识。

由于指标的构建选取的财务数据于 OPOR 相似，NPOR 具有与 OPOR 相似的分析情景，当 NPOR 较高时企业营收能力较强，因此应该有较高的回报。NPOR 较低时出现相反的情况，对于股价有向下的刺激。

通过数据我们可以看出，实际情况于 OPOR 相似当也存在区别。在极端情况下，1% 最大 NPOR 带来了非常漂亮的回报率，因此我们可以推断，领先全市场的实际利润水平会被市场追捧推动股票价格上涨。但是 OPOR 没有这样的体现因为营业收入不如净利润这般纯粹凸显收入能力。但是极端低值 NPOR 没有 OPOR 反映好，因为权衡企业周转、财务杠杆这些因素之外，本身指标过低还是会给估值留下减分的印象。5% 策略就没有这么夸张了，但应该更反映市场的一般情况。同样，最高的 NPOR 回报好于 OPOR，低 NPOR 回报差于 OPOR。在之后的深入研究中，我们不难推断，两个指标会得到很高的相关系数得分，进而在实际选取因子时很可能会有一个被当作冗余因子被删去。

17收入净利润占比变动  NPORC=NPOR上一期?NPOR当期NPORC=NPOR上一期?NPOR当期$\text{NPORC}={\text{NPOR}}_{\text{上一期}}?{\text{NPOR}}_{当期}$NPORC=NPOR<em>上一期?NPOR</em>当期\text{NPORC}= \text{NPOR}\text{上一期}-\text{NPOR}{当期}

周如净利润占比变动时 NPOR 上期指标减 NPOR 当期指标的值，根据我们上边表述多边的分析，NPORC 越小越好，越小表示 NPOR 上升，越大表示 NPOR 下降。这一指标有一个好处在于可以一定程度消弱 NPOR 行业产业异质性。有一些需要高周转（带来高费用）的产业，不一定表示其变动也与 NPOR 指标的相对大小排序相似。

看数据我们看出，确实 NPORC 很小的时候回测回报率很高，远高于 NPORC 很大的情况。最小 1% 和最小 5% 相比，5% 减小回报但是应该会更加稳健（最大回撤率也稍有下降）。与前几个变动指标相似，相反向的变动指标很可能反映出公司的重大变动，因此会有超过大盘的回报率。

小结

这一组因子主要是成长因子，其实都是偏向于公司盈利能力的指标。观测完之后我不由得开始思考人生，这样的指标条件是要躺着赢钱的节奏么？市场是否对于“平庸”具有惩罚，对于无论是好的还是坏的刺激点都有明显回报？还是说因为每月初调仓，实际上所有的回报率都体现出了择时机制？下一次我们将会带来技术指标因子（一个月动量、三个月动量、六个月动量、12 个月动量、换手率、换手率变化、VAR、VAR 变化和震荡），敬请期待。

函数和变量说明书