这是一个多重共线性检测函数的例子

背景知识：方差扩大(膨胀)因子法是通过考察给定的解释变量被方程中其他所有解释变量所解释的程度，以此来判断是否存在多重共线性的一种方法。方程中的每一个解释变量都有一个方差扩大(膨胀)因子(variance inflation factor，VIF)，它反映的是多重共线性在多大程度上增大估计系数方差的指标。

注意:

该算法同样有一些限制，数据行数要大于条目数量，如日期序列数量要大于要分析的因子数量,  至于这东西有啥效果说不清，可以间接了解下，vif 同样可以使用相关系数矩阵求逆或者协方差逆矩阵的 .diagonal()方法得到，当然我只是知道并且实验结果貌似一样，但是很少见到这样的用法，并不确定是否有别的问题，包括可以通过检查特征值方式也可以，只不过误差更大，哦哦 话扯远了，继续谈这个问题，最大化IC/IR优化，就是通过对协方差矩阵求逆(因为行数如果小于列数时矩阵不可逆，因此就有了协方差矩阵压缩估计，这是另外的问题)作为权重 x IC，在我接触算法中最大化优化可以排到首要位置，因为算法简单快速，效果立竿见影，一般对最大化优化的介绍都回说这种方式同时考虑了信号强度，稳定性，相关性等，为此我做了个简单的小实验，在最大化优化求逆最后在加上 x (1/.diagonal()) 也就是，最小共线性加权，结果似乎对最大化优化没有任何影响，也许说明了最大化优化本身已经包含了对多重共线性的的处理。【也就是说如果你使用了最大化优化加权或者类似矩阵求逆等方式对因子相关性做了解释，那么就没必要在做多重共线性剔除】

更新：2019-2-09  该函数的最短版本

np.diag(np.linalg.inv(np.corrcoef(x, rowvar=0))

一些基本面因子是高度相关的，比如估值因子，PE，PB，PCF等相关度很高；成长性因子中，营收增长和利润增长的相关度很高；¶

分析师预期的增长速度，往往是目前数据的线性外推，跟最新的增长数据相关度也很高。多重共线性会造成参数估计的方差和置信区 间变大，假设检验容易作出错误的判断。从很多文章和例子中我们得知，最简单的办法就是计算因子相关系数矩阵，寻找强相关的因子剔除以避免这个问题，但是多重共线性和强相关并不是完全等比关系，所以这里试图给出一个标准的解决办法。

以下是一个基于 statsmodels 的相关性检测函数，貌似和 R语音 vif(方差膨胀系数)具有相似的结果，大体可以认为，因子的 vif 值大于 5-10 就可以认为该因子存在强烈多重共线性，一般做法是剔除。

from statsmodels.regression.linear_model import OLSdef vif(self):''' vif : variance inflation factors '''exog = self - np.nanmean(self,0);   variables = np.arange(exog.shape[1])vifs = np.r_[[OLS(exog[:,i], exog[:,variables!=i]).fit().rsquared for i in variables]]return 1/(1.-vifs)

下面获取实际股票数据¶

from jqfactor import Factor,calc_factors,winsorize,standardlize,get_factor_valuesstocks = get_index_stocks('000300.XSHG', date='2019-01-01')factors = ['VOL20', 'VOL60', 'VOL240','VSTD20','VMACD','turnover_volatility','AT*']start_date = '2018-01-01'end_date   = '2019-01-01'fvalues = {}for na in factors:fvalue = get_factor_values(stocks, na, start_date=start_date, end_date=end_date)[na]    fvalue = fvalue.fillna(fvalue.mean())fvalue = winsorize(fvalue, qrange=[0.05,0.93],inclusive=True,axis=1)       # 去极值fvalues[na] = standardlize(fvalue,axis=1)                                  # 标准化price = get_price(stocks, start_date=start_date, end_date=end_date, fields=['close'], fq='pre')['close']returns = price.pct_change().iloc[1:]returns = winsorize(returns, qrange=[0.03,0.97],inclusive=True,axis=1)       # 去极值

import pandas as pdfrom scipy import statsics = []for factor in factors:fvalue = fvalues[factor]ic = returns.fillna(returns.mean()).apply(lambda row: stats.pearsonr(row, fvalue.loc[row.name])[0],axis=1,)ics.append(ic)ic = pd.concat(ics, axis=1, keys=factors)IC = ic.values                        # 取出IC

v1 = vif(IC)v1

array([65.02495713, 44.1501352 , 17.78896889,  2.58317267,  1.11742527,
       21.44855175,  4.5050331 ])

从上面结果可以清晰的看到 第1，2，6号因子存在强共线性。剔除后剩余4个因子

np.array(factors)[v1<20]

array(['VOL240', 'VSTD20', 'VMACD', 'AT*'], dtype='<U19')