本文将简要概述一个常规问题，逐步解决设置任务，以揭示此概念的基本原理并为关于金融市场、技术分析和交易系统本身的新观点提供理论基石。
由于此解决方案允许对受版权保护的任务部分使用替代性实施方案，因此本文的目标之一就是将开发人员的注意力吸引到其他可能更高级和/或更有意义的解决方案的研究和搜索工作上去。
交易者将获得一个现成的技术工具，以进行分析和预测。 此工具是 2007 年发布的 Extended Regression StopAndReverse 指标的下一步开发阶段，此指标已获得了大量用户的认可。 这就是说，开发人员可在自己的解决方案实施中将此工具的程序代码用作数据表示的终端模块。
1.1. 设置整个任务...
至今为止人们已经做了大量严肃认真的工作，不断尝试作出市场的数学描述，并对金融工具价格的内外部依赖关系进行了各种研究。
他们带给我们的是一个毫无希望的结论 - 市场具有强大的不可确定性和一个“脱离”不同的科学性模型掌控的明确功能，这些模型用于确保对于大部分交易者在所需的时间周期内进行实际交易时至关重要的预测精度的稳定性。
我想起 George Soros 在这方面所做的评论，它们足以对这种情况做一个概括：
...他们无法得到对市场的完美认知，因为他们的思维始终在影响着市场，而市场也始终在影响他们的思维。
这是否意味着开发完全确定的数学市场模型是一件不可能的任务呢？ 一般而言，在实际交易中寻求这个问题的答案是毫无意义的，因为交易的各个方面体现更多的是艺术性而非科学性。 然而，科学拥有支持整个交易流程的巨大潜力。
有几个科学的方式方法可以成功应用于金融市场的工作中。 这里必须要特别强调此类应用自身的方法。 这对交易者来说有何重要意义？ 这里我顺便说一下所谓的机械“黑盒”交易系统 (MTS)。 尽管毁誉参半的 MTS 有很多可以大谈特谈的地方，但我们只关注最终的结论，一个不是很令人振奋的结论。
大部分交易者很容易被 MTS 所累，他们不得不依赖于这些程序的原理、开发质量和不可避免的误差，因此，交易的形式从艺术转变为一种不完善的机制，内中隐藏着不可预测的缺陷。
此外，交易者应拥有良好的专业知识，清楚的了解特定 MTS 何时可以或不可以应用于哪些价格变动区域。 但这个要求通常是达不到的，交易者习惯使用看似简单的 MTS，而不再愿意仔细分析。 尽管如此，这里我们还是要放弃讨论 MTS。
此外，交易者需要一种可以信赖的相当精确的预测方法，并根据它动态地构建和调整他们的市场活动。 反过来，预测通常可以分为两组 - 基于一些科学方法所做的各种预测以及以直接传输内插数据的方式所做的预测。
为了表示地更清楚，可以用在图表上构建的两条有时看上起非常相似的曲线来做例示。 第一条曲线是用奇异谱分析（在俄罗斯也称“Caterpillar”）构建的；第二条代表一个简单变化的移动平均线。 当然，它们可能不是最好的例子，但这一点并不重要。 这里我们不讨论这两种方法的优缺点；重要的是两者都被不同的交易者应用于其工作中，并具有一定的效率。
事实上，两种方法的唯一不同之处在于，SSA 寻求预测某些参数中未来可能的变化，而计算和显示移动平均线不会预测任何东西 - 此方法仅仅根据简单计算出来的实际数据显示信息。 严格来说，第二种情况本身并没有预测；此预测是由交易者基于相对于移动平均线（本身作为一个预测工具）的价格而作出的预测。 两种情况中，交易者都执行了一些分析。
因此，基于科学预测的交易有助于市场上的操作，但它有较大的风险，因为交易者纠正预测误差时会产生延迟，而这种延迟通常是不可接受的。
另一方面，基于直接数据传输的交易消除了因数学计算/预测所产生的误差，但增加了交易者的脑力工作负担。 如果现在我们把大部分交易者心理和智力上的差异考虑在内并取个平均值，一般情况下，交易结果将显示这两组指定预测值之间实际上并没有多少差异。
当科学预测技术变得过于复杂，导致出错的概率、数量和质量增大时，就会开始出现较为明显的重大差异。 有人可能会认为初始条件和最终结果之间似乎有冲突。
的确，如果决定要使用科学方法生成预测值，那么简单的技术不会产生足够精确的结果。 当技术变得复杂时，如何避免错误增加？而错误开始影响必要的预测精度时，是否可以完全不用这些技术？ 这是一个狡猾的问题，很容易导致逻辑死锁或一些需要耗费大量时间列举简单方法及其组合的呆笨解决方案。
在哪里以及如何找到源与结果之间以及计算方法的复杂性与最终结果的精确性之间的黄金分割线？ 解决方案可能有很多。 下文中我们至少要介绍其中一个。
1.2. 分割成多个部分...
由于我们重点关注的是技术交易，初始数据仅受报价历史记录的限制，即我们有条柱的总数和每个条柱的四个价格值，但没有交易量。 应忽略交易量值，因为各个源的交易量值都有很大差异，并且与真实交易量不符。 因此，在计算中使用交易量值并无意义，因为我们最终会用相同的价格数据获得不同的预测值，这本身就与给定任务相冲突。
另一方面，相关金融工具的价格变动已经包含实际的真正交易量的相关信息，可直接取决于后者。 我们必须处理手头的数值级数，并在图表上显示处理后的数据。
任务将被分为两个部分（这不会增加解决方案的复杂性）- 使用特定科学方法对数据进行预处理，和数据显示之后的后期处理。 让我们从结尾开始处理这个任务。
1.3. 解决任务的第二个部分...
假设我们已经对数据进行了预处理，并应在图表上显示这些数据。 最好用哪种方法、方式、数据显示技术来确保制备材料的失真度最小，同时又能提供具有预测潜力的分析？
数学仪器提供了足够多的圆滑解决方案，我们可以在其中挑选回归分析作为一种可以满足上述指定条件的方法。
回归分析是一种研究依赖关系的统计方法，从某个角度来讲，这个方法可视为一种简单的，不会降低初始材料价值的数据表示方法。 回归分析的另一个用途是预测因变量的值。 此方法几乎是给定任务的理想解决方案。
那么，是不是可以认为任务的第二个部分已经解决了呢？ 还没有。 解决方案还只是勾勒出个概貌，现在必须确定回归类型。 我们来看使用线性回归时会得出的结果。
假设数据预处理之后获得的初始作图点是 2007 年秋末的 EURUSD 汇率的一个局部极值。 将以线性回归的中心射线为基础，从这个点绘制一个标准偏差通道。
图 1 自为 EURUSD 绘制的回归线的标准偏差通道
产生的预测值是多少？
通道交易规则是众所周知的。 很明显，上述预测值对于每个交易者来说都是不同的；但是，大家都知道这种预测足以应用于实践中，而且应用范围相当广泛。
我们也熟悉这种预测的缺陷。 现在，我知道 EURUSD 汇率稳定地达到通道的上限，并且保持自由上涨的态势。 但这个时候，交易者必须在紧张不安中作出一个冒险的选择。
这就出现了一个合理的问题 - 回归分析与预测值相关的一个用途是否可更有效地用于预测，为关键时刻的决策提供帮助？ 是的，它可以。 用于此用途的数据显示必须基于 多项式回归，其中外插数值系列将是目标预测，一种推算，也是一种独特的技巧。
让我们从同一点开始绘制相同的标准偏差通道，但要基于多项式回归的内插和外插数值级数的中心曲线。
图 2 自为 EURUSD 绘制的与多项式回归线的标准偏差通道
效果不错。 这正是使交易者能够更自信淡定地使用的工具。 唯有一点需要注意，此方法的参数中的错误会将各自的预测转变为其相反的结果。 这种错误肯定是开发人员的失误，不是此方法自身的特征。
方法本身对于给定任务来说是无可挑剔的，我们现在可以认为任务的第二个部分已经解决，因为我们已经决定了数据显示方法。
的确，想到一些比带标准偏差水平的定向通道（其中价格沿其向量变化）更为熟悉和明确的方法是很困难的。 在这种情况下，与各种线性通道相比，此预测更为精确，交易策略也没有什么新奇之处，因为它已被深入彻底地研究，甚至于直观上就清晰易懂。
这里我们可以回头看一下分析的另一个方面。 如何让交易者更轻松地对入市、平仓和/或反向平仓作出决策？ “黑盒”形式的交易信号因素带来了与 MTS 相同的风险和负面影响。 使用额外的振荡指标是个人的选择，这里它很重要，可以帮助交易者认知和理解任何给定指标显示的到底是什么信息，否则他也可能会变成程序的受害者。
在这方面，数学能给交易者提供什么？ 一方面，多项式回归的外插数据就是警告预测本身，用于确定入场/出场区域。 另一方面，作为事实标准的止损位是交易中的习惯做法，因为它可作为市场活动中不可避免的失误所导致的亏损限制因素。
图表上显示的动态止损位也没什么大不了，因为算法很简单而且众所周知。 用户只需要确定价位计算方法，标准偏差的概念在这里自己就展示了其优点。 计算从已知初始点到零条柱范围内的价格偏差看起来也并不复杂。
结果，技术分析所需的全部信息，即这一阶段可以获得的全部信息，都直接显示在图表上。 多项式标准偏差通道中的预测止损位显示如下：
图 3 多项式标准偏差通道中的预测止损位
以及可见的警告“多项式预测”：
图 4 多项式回归中的 EURUSD 价格波动预测
本文随附以 MQL4 程序代码形式实现的最终数据显示。
模块已经完全做好了工作准备，可作为一个独立的技术工具。 但是，在作为多个组件的单一复杂实施的一部分时，它隐藏的全部潜能和预测机遇会充分展现其价值，下文中会证明这一点。
以下材料可作为搜索数据预处理的替代解决方案时的指导方针。
1.4. 解决任务的第一个部分...
应该注意，选定数据显示选项一般会将剩余的任务缩减至确定初始参考点，这是后期处理的另一个好处。
的确，回归分析方法可让我们免受早期复杂的物理数学综合体的困扰，而且我们不必在频谱上分布价格变化，或硬要加入谐波分量的叠加和其他方法，导致终端数据与初始数值级数（作为最接近现实的更高概率预测的基础）相比会产生一定程度的波动和失真。
但是，可以使用任何可以简单地作为指向指针的方法来确定参考点。 然而，相关解决方案规定了相当严格的预处理要求，因为整体方法（也称波回归法）表明存在深度循环以及方法的数学成分之间的负面和正面反馈。
各个研究市场规律和自然波流程的研究人员执行的长期工作评估，加上先用数学方式定义，再在实践中取得的个人结果，让我们得出一个结论，即至少有一个理论可以动态地描述具有足够精确度的市场结构，并基于此结构用回归分析来预测未来的价格变化。
这给我们带来了定义所谓的艾略特波浪原理的波浪理论。 此理论的现代化发展催生了多个独立分支：分形波分支较为突出，因为它在相关项目方面有巨大的潜力。 这个分支也被选为整个波回归法的工作假说。
1.5. 将所有组件放在一起
在解决方案的最终版本中，我们实施了一个采用数学方法的项目，用于定义和描述数值级数的分形波结构，其中包含市场报价以及对所获结构说明和相关金融工具的价格波动预测的分析方法。
这就是说，我们不需要一个单独的参考点，而是需要整个分形结构，因为它使用趋势/纠正标准定义了多项式回归参数和相关分形状态。
此外，结构说明允许使用图表上的其他线性工具，例如斐波纳契回档位和安德鲁斯干草叉：
图 5 用于分形结构分析的其他工具（斐波纳契回档位和安德鲁斯干草叉）
1.6. 分形波矩阵
现代分形波理论的发展为不同的物理和经济现象的积极实证研究奠定了基础。
这种研究的结果被转换成一种相关的数学数据，之后会考虑将这些数据应用于真实市场并进行适当的分类。 为一整个确定的稳定分形组创建一个统一的矩阵，并调整此矩阵，将其作为初始数据用于多项式回归计算。
众所周知，一个分形代表一个可扩展的稳定结构，并可使用这些比例中的任一比例重复。 实际上，这应该意味着同类型的分形在月度时间范围和价格变动图表上的外形是非常相似的。 但是，在真实市场条件下，分形的内部结构容易被破坏和扭曲。 时间范围越短，越能够观察到它们。
分形结构由外部形态相似或不相似的其他分形构成。 时间范围越短，混乱的价格变动（通常称为市场噪音）出现地越密集。 当市场噪音水平超过一个特定限制时，分形结构就会崩溃。
分形形状扭曲到从一组较为稳定的分形中脱离出来。 时间范围越长，市场噪音水平限制就越高，分形结构更稳定。
1.7. 市场现金流概念
在实际交易中，考虑市场中出现稳定分形的低级先决条件是没有意义的 - 这些低级先决条件是显而易见的，不会对工作质量和任何利润额产生影响。
在顶部的用户级别，我们应该考虑和确定会影响不久以后的价格变动以及为交易者在当前情况下明辨方向的重要原始分形。
这一点将做进一步的例证，但首先应使用对所有交易者来说都清晰、自然和惯常的方式来展示分形，无论交易者的知识和背景如何。 可以直接类比为河流及其支流、源头和其他自然特征。
每个时间范围上正在发展的分形结构构成了可在一定时间内保持稳定的平衡现金流。 想想一个水池有两根管子 - 注水管和排水管。 第一根管子不断注水，第二根管子不断漏水。 显然，注水量应等于排水量，以确保水池液位稳定。
市场资金流动也是类似的形式，它是由给定时间范围上不断发生动态变化的条柱范围内的流入货币存量和流出货币存量的总和形成的。 牛顿第一定律（惯性定律）也适用于此处，每个交易者肯定经常观察到这种现象 - 在淡市，货币存量总和不大，价格易受市场人士投入的小笔金额的影响。
这种流时时都在形成，但至今为止，并非每一个这种流都适合单独考虑。 经验和常识告诉我们，每个时间范围上最适合的独立流数量为三条。
其中一条应代表主流，是在任何给定时间范围上流动的河流。 其他两条是河汊，亦或是内流或额外的注水管和排水管 - 你觉得哪个容易理解就用哪个。 波回归通道可相应地视为河岸及其分支或河流的象征性边界，或者是管套。
整个概念的基本条件是存在一个全局流或者说是基础流 - 即用于将金融工具作为一个整体进行研究的干流。 这种流是基于市场上的可用总货币存量而构建起来的，并与特定金融工具相关联。 此流显然是最具惯性的流，并且所有价格变动以及各个分形结构的整体发展都是在基础河岸内进行的。
因此，现金流概念大大消除了价格变动的不确定性，并与波回归通道一同为交易者提供了市场拓扑的额外基准以及分析和预测途径。
2.1. 原始分形
原始分形是一种用于趋势和修正形态的材料。 它由三个连续图表极值组成，因此可定义为可能最小的（原始）稳定重复结构。
原始分形渗透到所有时间范围中，形成了波矩阵中整个分形集的结构。 用户仅可定义四个这种原始分形（也仅有这四个）。
让我们在同一个流中依次看一看这四个原始分形。 三个点 (А-В-С) 形成了一个上升趋势形态。 此分形仅有三个关键特征：
图 6 上升趋势形态
一旦 M1 到 MN1 之间的任何时间范围上出现此类基本结构，就明确表示原始分形所在的相同流中会出现上升趋势。 但是，只有当波动价格升至 B 点以上，并超过已有原始分形的边界时，上升趋势才会是不确定和不稳定的。 在我们的案例中，我们可以观察到已形成和确认的上升趋势。
此规则没有提供任何替代选择 - 如果流中有已形成并已确认的上升趋势，则同一流中紧跟此上升趋势的必然是向下修正，没有例外。
这意味着任何上升趋势在确认后都会形成下一个形态，即向下修正之前的原始分形的基本结构。 此分形也仅有三个关键特征：
应该牢记，已确认的趋势后面始终跟着一个修正，它不一定必然在已确认趋势后发生，因为还有其他选项。
虽然如此，一旦任何时间范围上出现此类基本结构，就明确表示原始分形所在的相同流中会出现向下修正。 以下是此案例的图示：
图 7 向下修正
以下三个极值点形成了向上修正形态。 可以看出，此案例中的修正是跟在修正而非趋势之后的。 此分形像上述两个原始分形一样，也仅有三个关键特征：
一旦任何时间范围上出现此类基本结构，就明确表示原始分形所在的相同流中会出现向上修正。 以下是此案例的图示：
图 8 向下修正
我们可以很容易看到，要处理的向上修正已形成了第四种基本分形 - 下降趋势形态反映了早前所述的在上升趋势之前的分形。 让我们定义第四个原始分形的三个关键特征：
一旦 M1 到 MN1 之间的任何时间范围上出现此类基本结构，就明确表示原始分形所在的相同流中会出现下降趋势。
就像在带翻转的上升趋势形态的案例中那样，只有波动价格跌至 B 点以下且超出了已形成的原始分形的边界，下降趋势才是未确认的。 还有个类似的规则。
此规则也没有提供任何替代选择 - 如果流中有已形成并已确认的下降趋势，则同一流中紧跟此趋势的必然是向上修正，没有例外。
这意味着任何下降趋势在确认后都会形成下一个形态，即向上修正之前的原始分形的基本结构。 无论下降趋势会持续多久，其后迟早会出现向上修正。
上文中已提供了向上修正之前的形态说明。
第四个基本分形如下所示。
图 9 下降趋势
2.2. 市场的驱动力
市场中资金的流入和流出总会以某种方式干扰资金流的动态平衡。 流入的水会让河流流向“北极” - 沿着价格轴向上。 流出的水则朝着“南极”，沿着价格轴向下。
尽管存在“趋势”和“修正”这样的常规术语，金融工具的价格始终遵循流中的趋势，这是市场在价格三角区域中任意特定变动点上的主要驱动力。
根据结构和发展水平，趋势可以很简单，也可以被扩展和截断。 如果趋势未能使价格走出原始分形，并保持未确认状态直至出现反向趋势运动，则此类趋势属于截断趋势范畴。 截断趋势通常出现在修正中以及形成后续趋势形态的结构中。
艾略特波浪原理中的波浪模式也包含一个截断趋势模式。 此类模式称为“Truncated5”，代表一个被截断的第五个脉冲波，此波不会超出第三个脉冲波的极值。
一般来说，每个已确认的趋势要么是简单趋势，要么是扩展趋势。 即时短流中的扩展趋势有一个已确认趋势，并使价格超出初始价格 100%，达到 162% 和以上。
在波浪理论的背景下，此类模式的示例是“Extension1”成为脉冲中第一个波扩展，“Extension3”成为第三个波扩展，“Extension5”成为第五个波扩展。 简单趋势的结构可能是由一个趋势和修正构成的，但简单趋势通常仅限于其初始价格的 100%。 波模式可通过“Impulse”和“Impulse2”说明，或用更复杂的示例“Diagonal1”和“ExpTriangle5”来例证。
修正通常拥有奇特的形式和一个混合结构。 波浪理论定义了大量修正模式，但从原始分形角度来看，将所有修正运动仅分为简单和复杂两类通常是比较合理的。
简单修正的结构由一系列数量庞大的明确趋势组成。 复杂修正的结构由一系列数量庞大的明确修正组成。 尽管如此，以上任一情况下，每个修正运动的趋势都是深植于其结构中的驱动力。 此驱动力常常会使修正形态超出 100% 的回档位限制。
举个简单的例子，我们来看一看代表主长流中出现的经典截断趋势的原始分形。 所得分形 (А-В-С) 确定一个下降趋势。 趋势发展期间出现剧烈震荡，导致价格反弹出标准斐波那契回档位的范围。
主流的回归模型显示，此价格下一次反弹了 61.8% 斐波那契扩展位，此趋势去势已尽。 趋势完结时处于未确认状态 - 尚未撞到“B”点。
这种布置表现出一种明确的反趋势形态 - 包含“B”和“C”点的原始分形和反弹 61.8% 价位的点。 因此，截断趋势形成了一个基础，为给定长流中的后续上升趋势提供了一个平台。
图 10 上升趋势基础
长流中的上升趋势是以扩展趋势的形式实现的，其结构由两个短流中的一系列连续趋势组成 - 河流因两个支流之故不断增加其流量。
早先，在价格反弹 61.8% 斐波那契扩展位时，这对河汊确保有必要的排水量以完全形成和实施“截断趋势 - 扩展趋势”模型（此模型由两个原始分形组成）。
同时，此扩展趋势是长分形结构中修正运动的第一阶段发展的主要驱动力，后跟整个第二个修正阶段，此阶段构成新原始分形以作为 2006-2008 全局趋势的基础。 要获取使用已实施的软件解决方案对 EURUSD 汇率进行的详细分析，可访问 Stairway to Heaven LLC 的官方网站。
我们又一次证明了 MetaTrader 4 在科学性项目实施中的机遇，并提出了分形波矩阵的一般概念以及采用非线性波回归通道形式的市场流的新概念。
本文材料主要是为了将开发人员的注意力吸引到文中所述的技术分析和预测的各个方面和特点，因为这一研究领域的潜力仍有待大力发掘。 Stairway to Heaven LLC 在此向 MetaTrader 4 开发人员表达他们的感激和谢意。
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